Hyun's_Devlog

https://www.acmicpc.net/problem/20530

그래프 탐색과 유니온파인드로 접근했다.

풀이

정점 N개와 간선 N개를 가진 트리는 한 개의 사이클을 가지고 있는 트리이다. 따라서 정점 u에서 v로 가는 경로가 사이클을 거쳐가게 된다면 경로는 2개가 되고, 경로에 사이클이 없다면 경로는 1개가 되는 것이다.

따라서 사이클에 속해있는 정점을 파악한 뒤 유니온 파인드를 수행하다. 연결하려 하는 두 정점의 경로가 사이클에 속한 경로라면, 정점을 연결하지 않고 넘어간 뒤, 쿼리가 주어질 때, 두 정점의 부모가 같다면 1 아니면 2를 출력하면 정답이다.

주어진 예제를 통해 보면 정점 1 - 2 - 3으로 사이클이 이루어진다. 따라서 정점 1, 2, 3 사이의 간선을 없애고 쿼리에서 서로 다른 컴포넌트의 경로를 물어보면 해당 경로는 사이클을 통한 경로가 있다는 뜻이므로 2를 출력, 같은 컴포넌트 내의 경로를 물어보면 1을 출력하면 된다.

사이클 검출은 진입차수가 1인 정점부터 너비 우선 탐색을 수행하여 찾아내었다. 

정답 코드

https://www.acmicpc.net/problem/15559

유니오 파인드와 그래프 탐색으로 접근했다.

풀이

2차원 지도를 1차원 배열로 매핑한 뒤 지도에 적힌 움직임 대로 그래프 탐색을 수행한다.

탐색을 수행하면서 현재 위치와 다음으로 이동할 위치의 번호끼리 합병해 주면 된다.

컴포넌트의 개수를 출력해 주면 정답이다.

단, 중복 방문을 막는 과정에서 실수하여 WA를 받았다.

반례는 문제에 주어진 예제를 보고 생각해 냈다.

3 4

SWWW

SEEN

EEEN

방문했던 위치여도 아직 방문하지 않은 곳에서 진입이 가능하기에 방문했던 위치도 무조건 유니온 동작을 수행해야 한다.

정답 코드

https://www.acmicpc.net/problem/1765

유니온 파인드로 접근했다.

풀이

원수를 담는 배열 enemy 2차원 배열을 생성하여 원수 관계가 들어오면 양방향으로 추가.

친구 관계가 입력되면 유니온을 통해 컴포넌트를 합친다.

모든 입력이 들어오고 나면 enemy 배열을 탐색하면서 원수의 원수를 찾아 서로 연결해 주면 된다.

남아있는 컴포넌트의 개수를 출력하면 정답이다.

정답 코드

유니온 파인드로 접근하였다.

풀이

문제의 핵심은 가중치가 주어지는 간선은 오로지 한 개라는 것. 즉 가중치가 있는 간선을 거쳐가는 경로의 개수를 찾는 문제다. 가중치가 없는 간선들을 먼저 연결해 준 뒤 마지막으로 가중치가 존재하는 간선을 연결할 때, 연결하려는 두 컴포넌트의 개수를 서로 곱해주면 해당 간선을 거쳐가는 간선의 개수를 구할 수 있게 된다. 예제를 기준으로 그림으로 설명하면 다음과 같다.

2번 정점과 3번 정점을 연결할 때, 1-3, 1-4, 1-5, 2-3, 2-4, 2-5의 경로에서 2-3 간선을 이용해야만 한다. 즉 2번 정점이 속한 컴포넌트의 정점개수와 3번 정점이 속한 컴포넌트의 정점 개수를 서로 곱해주면 정답이다.

단, 예제입력 2와 같이 가중치가 존재하는 간선을 연결할 때 이미 두 정점이 같은 컴포넌트인 경우 비용 0인 간선으로 우회가 가능하기에 이때는 정답이 0이다.

따라서 유니온 파인드 알고리즘을 통해 각 컴포넌트의 개수를 핸들링하여 정답을 출력해 주면 된다.

정답 코드