[2166] 다각형의 면적

https://www.acmicpc.net/problem/2166

2166번: 다각형의 면적

기하학에 관련된 문제다. 다각형의 면적을 계산하는 방법만 안다면 쉽게 풀 수 있는 문제다.

 

풀이

https://ko.wikipedia.org/wiki/신발끈_공식

신발끈 공식 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

신발끈 공식을 이용하여 풀었다. 다각형을 이루는 모든 꼭지점의 좌표를 알면 좌표를 이용해 다각형을 여러 개의 삼각형으로 쪼개 넓이를 구하는 공식이다.

다각형의 넓이 = ABS(sum1 - sum2) / 2

 

꼭지점이 시계방향 혹은 반시계 반향으로 순차적으로 주어지게 될 경우, 다음과 같이 순환하는 형태로 줄지어 격자 형태로 곱해서 나온 누적합 sum1, sum2의 차를 2로 나누면 다각형의 넓이를 구할 수 있다. 다행히도 문제에 다각형을 이루는 꼭짓점의 순서대로 입력이 되기에 입력되는 순서 그대로 배열에 담아내면 손쉽게 답을 구할 수 있다.

swift에서는 자릿수 반올림 함수가 제공되지 않으므로 원하는 자릿수에서 반올림 하기위해 직전 자릿수까지 10을 곱해준 뒤 반올림 함수 round()를 이용하였고 다시 자릿수만큼 나누어 주었다.

 

정답 코드